在本学期教学周接近尾声之际，考虑到下一学期国际经济与贸易、工商管理、财务管理专业的同学要开设《线性代数》课程，我结合自己对这门课程的学习与理解，以及教学过程中遇到的一些问题，仅就如何从知识点方面把握该课程提出几点心得与建议。

　　一、分清主次，紧抓基本点

　　《线性代数》是一门主线非常清晰的课程。它借助后继学习内容的两大基础——行列式与矩阵为开篇，以线性方程组的求解承上启下，最终引出特征值、特征向量、二次型的一些计算问题。因此，行列式和矩阵的内容是学好这门课的基础，下面给出行列式和矩阵中需要抓住的知识点。

　　1.行列式：

　　（1）二、三阶行列式的定义；

　　（2）行列式的性质；

　　（3）行列式化成上三角形的计算；

　　（4）将行列式按行列展开；

　　（5）Cramer法则。

　　2.矩阵：

　　（1）几个特殊矩阵：同型矩阵，相等矩阵，零矩阵，对角矩阵，数量矩阵，单位矩阵，上、下三角形矩阵，对称与反对称矩阵；

　　（2）矩阵的运算：线性运算，矩阵的乘法，方阵的行列式，方阵的幂，矩阵的转置，逆矩阵及其相应的运算性质；

　　（3）矩阵的初等变换：这是《线性代数》这门课程中的重点；

　　（4）矩阵的秩。

　　二、逐层递进，加强应用

　　在“《线性代数》学习过程中的思考之一”里我们讲过，矩阵的初等变换是该课程计算、应用方面的基础与重点，几乎贯穿应用部分计算方法的始终。在此基础之上，我们从以下几个方面把握其应用即可：

　　1.向量：

　　（1）向量的线性运算；

　　（2）向量的线性表示；

　　（3）向量组的线性相关性；

　　（4）向量组的秩与极大线性无关组。

　　2.线性方程组：

　　（1）齐次线性方程组；

　　（2）非齐次线性方程组。

　　3.矩阵的特征值、特征向量及其性质，与是对称矩阵的对角化。

　　4.二次型及其化为标准型。

　　三、扩充知识面，进行提高

　　在学习好教材内容，掌握以上基本知识与应用之后，建议大家可以参考同类教材及相关专业的考研指定教材。在对所学知识加以巩固的同时进行提高，扩充知识面与对该门课程所掌握的知识量，为后继发展做准备。

理工教研组：宋冬梅