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《概率论与数理统计》之应用三   ——保险费的制定


  保险是对风险的保障,它提供一种帮助人们分散危险,分摊损失的机制,这就是保险的本质.其方法是以确定的成本支出(缴纳的保费)取代不确定的损失.保险费是投保人为转移风险,取得保险人在约定约定责任范围内所承担的赔偿(或给付)责任而交付的费用,也是保险人为承担约定的保险责任而向投保人收取的费用.保险费是建立保险基金的来源,也是保险人履行义务的经济基础.

  大数定律是保险业保险费计算的科学理论基础,当承保标的数量(即购买保险的份数)足够大时,由切比雪夫大数定律知,被保人缴纳的纯保费(不包含业务费,利润等部分的保费)与其所能获得赔款的期望值是相等的.这个结论反过来,可以说明保险人应如何收取纯保费.

  假设有n个被保人购买了n份相互独立的保险,每个人出事故的概率为p,每个人可获得的赔偿金为a元,应缴纳的纯保费为b元.保险人收取的纯保费应等于实际赔付金额,当投保人数n足够大时,就等于实际赔付金额的期望值.设购买该险种的被保人出事故的人数为X,由已知得X~B(n,p),则

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  以普通人寿保险为例,虽然每个人的寿命长短是无法预知的,但通过统计分析,特定年龄的人群死亡率(身故概率)却基本可以确定.假设60岁的人群死亡率为10%,到60岁时每位身故者就可以获得10万元的赔付,如果有10000个人购买至60岁的定期寿险,那么每人应缴纳的纯保费应为1万元.

  在实际制定保费时,还应考虑业务费,利润等因素。


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